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Descubrimientos científicos matemáticos y físicos
Qué es y para qué sirve la “malicia diabólica” que fascinó y torturó al matemático G.H. Hardy
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¿Qué prefieres con tu desayuno: un poco de deporte o unos ejercicios de matemáticas? (Foto: Getty Images)
"Los números son mejores que los reportajes de fútbol para la lectura ligera a la hora del desayuno", opinaba el matemático británico Godfrey Harold Hardy.
Quizás muchos no estarán de acuerdo con él, pero lo cierto es que los números, como el fútbol, están llenos de drama, sorpresas y vicisitudes.
Y los números primos son particularmente interesantes. Entenderlos es el máximo desafío matemático.
Se ven muy simples pero, como escribió Hardy, "cualquier tonto puede hacer preguntas sobre los números primos que los más sabios no podrán responder".
A Hardy le interesaban los números primos por su belleza y misterio inherente.
Y la opinión que tenía sobre su propio quehacer era clara.
"La matemática 'real' de los matemáticos 'reales' es casi toda 'inútil'. No es posible justificar la vida de ningún matemático profesional genuino en base a la 'utilidad' de su trabajo", afirmaba.
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¿Inútiles en el mundo real? (Foto: Getty Images)
No obstante, sus números favoritos hoy en día son más que útiles: son cruciales para la mecánica de nuestro mundo interconectado.
Son la base de los muchos millones de códigos que mantienen la web segura.
Primos hasta en misa
Cuando era niño, Hardy solía entretenerse en la iglesia mirando los números de los himnos y calculando los números primos que los constituían.
El himno número 15, por ejemplo, se dividiría en dos números primos 3 y 5, mientras que el número del himno 105 se podía construir multiplicando los números primos 3, 5 y 7.
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2, 3, 5 y 7 son números primos: números naturales mayores que 1 que tienen únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. El 4 y el 6 no lo son, pues pueden ser divididos por 2 y 2 y 3 respectivamente. (Foto: Getty Images)
Todos los números enteros se pueden hacer multiplicando dos o más números primos. Esa es la razón por la cual Hardy y un sinnúmero de otros matemáticos a lo largo de la historia se han enfocado en ellos.
Son los bloques de construcción de los números. Son los números más importantes en matemáticas.
Desde que los antiguos griegos demostraron hace 2.000 años que hay infinitos de estos números, cada nueva generación de matemáticos ha intentado descifrar su misterio, tratando de predecir dónde encontrar el próximo.
¿Fraude o genio?
Hardy estudió el trabajo de Carl Gauss y Bernhard Reimann y leyó mucho sobre la revolución matemática que había florecido en Gotinga durante el siglo XIX.
Y su comprensión de los avances en Alemania cambió el curso de las matemáticas británicas.
Pero fue algo completamente inesperado lo que cambió su vida.
Una mañana de enero de 1913, le llegó un paquete que venía de India.
Estimado señor,
Le ruego que me permita presentarme como un empleado del Departamento de Cuentas de la Oficina Portuaria de Madras con un salario de apenas £20 por año. Tengo 23 años de edad.
He estado usando mi tiempo libre para trabajar en Matemáticas. No seguí el camino convencional de la Universidad, pero tracé mi propio sendero (...).
Si usted cree que hay algo de valor en ellos, me gustaría que se publicaran mis teoremas.
Disculpándome por la molestia, me despido atentamente,
Srinivasa Ramanujan".
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¿Un fraude o un genio matemático desconocido? (Foto: Photo Science Library)
Hardy casi arroja la carta a la basura, de no ser por una declaración, enterrada en páginas y páginas de teoremas matemáticos manuscritos sobre números primos, que lo intrigó:
"Encontré una función que representa exactamente el número de números primos menores que x".
Si Ramanujan realmente había encontrado tal función o fórmula, Hardy ciertamente estaba interesado.
Era la respuesta a un problema que lo había obsesionado durante años: cómo se distribuyen los números primos en el universo de números.
Pero Ramunujan no había divulgado la fórmula y Hardy era escéptico sobre la capacidad de este matemático indio desentrenado.
Según su amigo el escritor, C.P. Snow, "Hardy estaba irritado (por la carta). Parecía un tipo curioso de fraude".
"Pero una duda no dejaba de inquietarlo: alguien que pudiera falsificar tales teoremas debía ser un genio fraudulento. ¿Qué era más probable, que fuera un genio fraudulento o un genio matemático desconocido?".
¿O quizás loco?
Al llegar la noche, su estado de ánimo había cambiado.
Aunque el lenguaje matemático que usaba Ramanujan era poco ortodoxo y difícil de seguir, había algo en él que lo cautivaba.
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Hardy no logró sacárselo de la mente así que decidió examinar a profundidad lo que Srinivasa Ramanujan le había enviado. (Foto: Science Photo Library)
Una fórmula en particular tocó una fibra sensible: "Si le cuento esto, de inmediato me señalará el manicomio", había escrito el desconocido indio, antes de lo siguiente:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12
Efectivamente, varios de los matemáticos a quienes Ramanujan había contactado antes de probar con Hardy habían rechazado sus ideas declarando que era el trabajo de un loco.
Ramanujan afirmaba después que su método habían dado lugar a una fórmula con la que podía calcular el número de primos hasta 100 millones, pero seguía sin revelar esa fórmula.
Así que Hardy citó a su colega John Edensor Littlewood con quien había trabajado tan a menudo que había quienes creían que Hardy-Littlewood era un sólo matemático.
Para la medianoche, habían llegado a una conclusión: Ramanujan no era un chiflado, era un genio, desentrenado, pero brillante.
Hardy le escribió a Ramanujan elogiando su trabajo y pidiendo, en particular, más detalles de sus fórmulas para los números primos.
Estimado señor,
Me interesaron muchísimo su carta y los teoremas que menciona. Sin embargo, comprenderá que, antes de poder juzgar adecuadamente el valor de lo que ha hecho, es esencial que vea pruebas de algunas de sus afirmaciones.
Comprenderá que, en esta teoría, todo depende de la rigurosa exactitud de la prueba. Con la esperanza de saber de usted lo antes posible, se despide atentamente,
GH Hardy.
Juntos en Cambridge
Cuando la segunda carta vino de Madras, Littlewood se dio cuenta de que Ramanujan no había logrado todo lo que había dicho.
Pero eso no cambió la opinión del par de matemáticos ingleses sobre Ramanujan: era un genio y tenían que hacer lo que fuera necesario para que pudiera ir a Cambridge a adquirir más conocimientos.
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Lo querían traer a la Universidad de Cambridge para que él aprendiera de ellos y ellos de él. (Foto: Getty Images)
Finalmente Ramanujan llegó y trabajó estrechamente con Hardy en muchos problemas matemáticos.
Sin embargo, lejos de su familia, su religión y su cultura, se deprimió.
No le llegaban cartas de su esposa pues su celosa madre las interceptaba y las destruía. Además, el estallido de la Primera Guerra Mundial en 1914 le había impedido regresar a casa.
Había pasado del aislamiento intelectual en India a la soledad cultural de Cambridge.
Durante un viaje a Londres, se arrojó frente a un tren subterráneo. El conductor logró frenar a tiempo. Ramanujan sobrevivió, pero tuvo que estar en un sanatorio durante 12 meses, en contra de su voluntad.
Al final de la Primera Guerra Mundial Hardy sugirió que Ramanujan debería regresar a la India por un breve período de recuperación.
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Ramanujan extrañaba profundamente su país, su cultura, su familia. (Foto: Getty Images)
Un año más tarde Hardy se enteró de que Ramanujan había muerto en India a la trágicamente corta edad de 33 años.
Estaba devastado:
"Su originalidad ha sido una fuente constante de ideas desde que lo conocí y su muerte es uno de los peores golpes que he sufrido. Mi asociación con él fue el único incidente verdaderamente romántico de mi vida", escribió.
Esa malicia
Junto con Ramanujan, Hardy hizo algunos descubrimientos extraordinarios sobre una amplia gama de números diferentes: números de partición, números altamente compuestos, fracciones continuas.
Pero hubo un área en la que no pudieron progresar, la que Hardy llamaba "la malicia diabólica inherente a los primos".
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Los números primos lo estaban enloqueciendo. (Foto: Getty Images)
La incapacidad de descifrar los números primos lo desilusionaba cada día más, así como el hecho de envejecer, pues, para él, las matemáticas eran un asunto de los jóvenes.
Y él también intentó suicidarse sin éxito, tomando una sobredosis.
Un valioso fracaso
Hardy nunca logró encontrar una forma de predecir cuál sería el próximo número primo de una secuencia, y hasta el día de hoy ese sigue siendo uno de los grandes problemas sin resolver en matemáticas.
Y precisamente eso es lo que hace su trabajo tan valioso.
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El actor británico Jeremy Irons protagonizó a Hardy en la película autobiográfica "E hombre que conocía el infinito". (Foto: Getty Images)
Unas décadas después de su muerte, los teóricos de la computación en la década de 1970 estaban buscando un problema matemático que no se había resuelto.
"Los que se dedican a la criptografía tienen una lógica retorcida: buscan problemas que otras personas encuentran difíciles", le explica a la BBC el gurú de la tecnología Bill Thompson.
Las mismas matemáticas a las que Hardy y Ramanujan dedicaron su vida, resultarían ser la clave para crear nuevos y poderosos códigos para proteger los secretos que viajan por internet todos los días.
¿Cómo?
Cada sitio web tiene un número de código de 200 dígitos que tu computadora utiliza para encriptar el número de tu tarjeta de crédito cuando estás haciendo una compra, por ejemplo.
Si alguien quisiera descifrar ese código, tendría que encontrar los dos números primos que se multiplican para dar este número de 200 dígitos.
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Las claves o llaves que crea la criptografía aprovechan esa malicia diabólica de los números primos. (Foto: Getty Images)
Por ejemplo, si fuera 15 los primos serían 3x5... ¿Recuerdas? ¡Eso era lo que hacía Hardy de niño en la iglesia!
Solo que encontrar esos números cuando empiezas con uno de 200 dígitos es tan difícil que se necesitaría todo el tiempo de vida del universo para probar todas las posibilidades.
"El trabajo de Hardy sobre números primos sustenta uno de los mayores avances en la creación de códigos. La idea fundamental es que es fácil multiplicar números primos pero muy difícil de descifrar cuáles fueron los números que multiplicaste teniendo sólo el resultado", señala Thompson.
Quién sabe, sin embargo, qué le parecería a Hardy el hecho de que su hermoso y puro mundo de números primos haya sido arrastrado al del comercio electrónico, dado que para él las matemáticas eran más un arte creativo que una ciencia útil.
"Los patrones de los matemáticos, como los pintores o los poetas, deben ser hermosos... no hay lugar para las matemáticas feas", afirmaba.
Este resumen es generado por inteligencia artificial y revisado por la redacción
Del exilio a la cima y al misterio: la historia de Alexander Grothendieck y cómo revolucionó la matemática moderna
Alexander Grothendieck fue un matemático singular que revolucionó la ciencia, desafió las convenciones de su época y optó por una vida de absoluto aislamiento cuando estaba en la cima de su carrera.
Pese a que su nombre no es tan conocido por el común de la población mundial, su obra cambió la manera de entender la matemática moderna. En tanto, su historia personal ilustra una radical coherencia ética y una decisión firme de vivir alejado del reconocimiento, tal como detalla New Scientist.
Nacido en Berlín en 1928, Grothendieck fue hijo de un anarquista judío ruso y una escritora alemana, ambos perseguidos políticos. Su infancia estuvo marcada por la guerra y el exilio: tras la llegada de los nazis al poder, sus padres participaron en la Guerra Civil Española y luego se refugió junto a su madre en Francia. Mientras tanto, su padre fue arrestado en París y deportado a Auschwitz, donde murió en 1942, según detalló The New York Times.
Grothendieck completó la secundaria en Le Chambon-sur-Lignon, un pueblo que protegía a niños judíos. Terminada la guerra, estudió matemáticas de manera casi autodidacta en Montpellier y luego se incorporó en Nancy al corazón de la renovación matemática francesa. Allí fue alumno de Jean Dieudonné y Laurent Schwartz, que identificaron en él una intuición inusual y lo sumaron al influyente grupo Bourbaki.
Durante los años cincuenta, Grothendieck enseñó en la Universidad de São Paulo y después viajó a Estados Unidos, impartiendo conferencias en Harvard y Kansas. De regreso en Francia, fue invitado a unirse al Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), donde poco después lideró un equipo de jóvenes talentos y consolidó su posición como figura central de la matemática contemporánea, según documentó The New York Times.
Lo que distinguió a Grothendieck no fue solo la solución de problemas matemáticos, sino la invención de nuevas formas de pensar y comunicar la matemática.
En la década de 1960, introdujo el revolucionario concepto de “esquema”, una estructura que permitió unir distintos campos bajo reglas abstractas y generales. Esta aproximación cambió la manera de abordar problemas clásicos y generó un lenguaje común entre especialistas de diversas áreas, destacó New Scientist.
La introducción de los “esquemas” hizo posible avanzar en la resolución de problemas históricos. Junto a su equipo, Grothendieck logró demostrar tres de las cuatro conjeturas de Weil en 1965, un logro que su discípulo Pierre Deligne completó en 1974 con las herramientas conceptuales que le brindó su maestro, informó The New York Times. Además, sus ideas facilitaron después la demostración del último teorema de Fermat y abrieron nuevas conexiones entre la matemática pura y la física teórica.
Grothendieck también desarrolló el concepto de “topos”, un marco aún más general que expandió las fronteras de la geometría y continúa siendo fundamental en la investigación actual. Sus tratados y seminarios, escritos en colaboración, se convirtieron en referencias ineludibles para generaciones de especialistas, como relató The New York Times.
Su capacidad para abstraer principios y construir teorías generales llevó a que medios como Le Monde y The New York Times lo describieran como “el mayor matemático del siglo XX”, y a que su influencia fuera equiparada a la de Albert Einstein, aunque su trabajo rara vez resultó accesible fuera de entornos académicos. A diferencia de Einstein, Grothendieck nunca buscó ni aceptó el papel de figura pública.
La vida de Grothendieck estuvo marcada por una profunda independencia intelectual y un compromiso ético inflexible. Rechazó la fama y los reconocimientos: en 1966, cuando le otorgaron la Fields Medal, rechazó asistir a la ceremonia en Moscú en señal de protesta contra las políticas represivas de la Unión Soviética, tal como subrayó New Scientist. Más tarde, abandonó el IHES apenas supo que recibía financiamiento militar, priorizando siempre la coherencia de sus principios por encima de cualquier éxito profesional.
Grothendieck fue una figura de una honestidad radical. Fundó la organización Survivre, dedicada a alertar sobre los riesgos nucleares y el deterioro del planeta, y dedicó tiempo a escribir textos filosóficos y científicos en los que criticó la competitividad y la ambición desmedida dentro del ámbito académico.
En lo personal, Grothendieck fue reservado y hermético. Aunque se casó una vez, tuvo varios hijos de distintas relaciones, pero evitó siempre exponer detalles íntimos, como indicó The New York Times.
En la década de 1990, Grothendieck tomó una decisión extraordinaria: rompió todo vínculo con la comunidad matemática y desapareció del escenario público, instalándose en un pequeño pueblo del sur de Francia.
Levantó un muro de silencio, no respondía a cartas ni llamadas y vivió de manera austera, llegando incluso a subsistir únicamente a base de sopa de diente de león, hasta que algunos vecinos lo ayudaron, relató New Scientist.
Aunque continuó escribiendo, en 2010 solicitó de forma explícita que no se publicaran sus manuscritos inéditos. Su muerte, el 13 de noviembre de 2014 en Ariège, fue noticia en toda Francia y motivó un tributo del presidente François Hollande, quien lo describió como “uno de nuestros más grandes matemáticos y una personalidad fuera de lo común en su filosofía de vida”, según reportó The New York Times.
Murió el Teorema de Pitágoras: un matemático descifró una tablilla de 3500 años que confirmaría el antiguo fraude
En esta noticia
- ¿Qué revela el estudio sobre el supuesto fraude del Teorema de Pitágoras?
- ¿Cómo demuestra la tablilla que Pitágoras no fue su autor?
- ¿Qué se sabe sobre la tablilla YBC 7289?
- ¿Qué implicancias tiene este hallazgo en la historia de las matemáticas?
- ¿Qué es el Teorema de Pitágoras y por qué es tan importante?
- ¿Quién fue realmente Pitágoras?
Un matemático de la Universidad de Rutgers aseguró haber encontrado evidencias contundentes de que el famoso Teorema de Pitágoras no fue creado por el filósofo griego, sino que ya existía más de mil años antes en civilizaciones antiguas de Mesopotamia.
El descubrimiento, publicado en la revista científica Journal of Targeting, pone en duda la autoría histórica del teorema y reaviva una polémica que podría cambiar la forma en que entendemos los orígenes de las matemáticas.
¿Qué revela el estudio sobre el supuesto fraude del Teorema de Pitágoras?
El investigador Bruce Ratner, doctor en Estadística, Matemática y Probabilidad por la Universidad de Rutgers, analizó una antigua tablilla de arcilla conocida como YBC 7289, conservada en la Universidad de Yale (EE.UU.), y llegó a la siguiente conclusión:
"El teorema fue descubierto y demostrado por matemáticos babilonios mil años antes del nacimiento de Pitágoras", afirmó Ratner.
Según el especialista, el artefacto, de aproximadamente 3.500 años de antigüedad, muestra una figura de un cuadrado inclinado con sus diagonales y marcas numéricas grabadas en el sistema sexagesimal , el método de cálculo que utilizaban los babilonios.
¿Cómo demuestra la tablilla que Pitágoras no fue su autor?
Al traducir los números inscritos en la tablilla, Ratner halló una secuencia que representa el valor decimal de la raíz cuadrada de 2 (1,414213) con una precisión milimétrica.
Esto indica que los antiguos matemáticos ya comprendían la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, es decir, la base del Teorema de Pitágoras, mucho antes de que el griego naciera.
"Las marcas demuestran que los babilonios sabían calcular raíces cuadradas con una exactitud impresionante. Es una prueba irrefutable de que este conocimiento existía siglos antes de Pitágoras", señaló el autor del estudio.
¿Qué se sabe sobre la tablilla YBC 7289?
La tablilla YBC 7289 fue encontrada en el sur de la antigua Mesopotamia, en lo que hoy es Irak. Fabricada en arcilla y tallada con escritura cuneiforme, muestra un cuadrado dividido por su diagonal y anotaciones que representan cálculos numéricos.
Los análisis arqueológicos confirman que fue creada durante la época babilónica temprana, entre los años 1800 y 1600 a.C., lo que la convierte en uno de los registros matemáticos más antiguos del mundo.
Según Ratner, la persona que la elaboró entendía perfectamente cómo multiplicar el lado de un cuadrado por la raíz cuadrada de dos, un conocimiento que siglos después se atribuiría a Pitágoras.
¿Qué implicancias tiene este hallazgo en la historia de las matemáticas?
La investigación respalda teorías previas que sugerían que los egipcios, indios y babilonios ya conocían los principios geométricos del teorema en el 1800 a.C..
Para el matemático estadounidense, esto no solo demuestra la profundidad científica de las civilizaciones antiguas, sino que también cuestiona la narrativa eurocentrista que ubicaba a Grecia como el punto de partida del pensamiento matemático moderno.
"La conclusión es ineludible: Pitágoras no fue el creador del teorema, sino su heredero", sentenció Ratner.
¿Qué es el Teorema de Pitágoras y por qué es tan importante?
El Teorema de Pitágoras es uno de los fundamentos de la geometría y establece que, en un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos (a² + b²) es igual al cuadrado de la hipotenusa (c²).
Esta fórmula, que se enseña en escuelas de todo el mundo, permite calcular distancias y ángulos con precisión y es esencial para campos como la arquitectura, la astronomía y la física.
Sin embargo, este nuevo descubrimiento podría obligar a reescribir parte de la historia de la ciencia, reconociendo que la sabiduría matemática surgió miles de años antes de Grecia.
¿Quién fue realmente Pitágoras?
Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego que vivió entre los años 570 a.C. y 500 a.C.. Fundador de una escuela que mezclaba ciencia y espiritualidad, defendía la idea de que los números eran la base de toda existencia.
Además de su teorema geométrico, se le atribuyen estudios sobre música, proporciones y armonía universal. Pero según este nuevo análisis, su legado podría haber sido una reinterpretación de conocimientos mucho más antiguos.
Poincaré se adelantó a Einstein: formuló ecuaciones y principios antes de la famosa teoría de la relatividad de 1905
Eugenio Fdez
¿Einstein fue realmente el primero en formular la teoría de la relatividad especial? Un análisis exhaustivo demuestra que Henri Poincaré ya había llegado a muchos de los mismos resultados antes de 1905.
En los manuales escolares, Albert Einstein aparece como el solitario genio que revolucionó la física con su teoría de la relatividad especial en 1905. Pero lo que rara vez se menciona es que, en los años previos, otro físico ya había desarrollado muchas de las herramientas necesarias para esa misma revolución. Henri Poincaré, matemático y físico francés, dejó escritos que anticipaban buena parte del aparato conceptual y matemático que haría célebre a Einstein. La historia es más compleja de lo que parece y nos obliga a repensar cómo se construye la fama en la ciencia.
Un reciente análisis firmado por C. C. Su, publicado en pre-print en arXiv, reabre este debate con detalle y evidencia. El artículo compara punto por punto los escritos de Poincaré y Einstein en 1905, demostrando que muchas de las fórmulas fundamentales de la relatividad ya estaban presentes en los trabajos del francés. “Poincaré derivó y utilizó explícitamente las transformaciones de Lorentz”, señala el autor, lo cual pone en duda la idea de que Einstein fue el primero en llegar a estas conclusiones. Lo que está en juego no es solo una cuestión de fechas, sino el reconocimiento de aportes fundamentales a una de las teorías más influyentes de la física moderna.
Una cuestión de prioridades científicas
Henri Poincaré publicó varios artículos clave antes de junio de 1905, el mes en que Einstein presentó su trabajo sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. En particular, su comunicación a la Academia de Ciencias de París y su ensayo "Sur la dynamique de l’électron" expusieron ideas esenciales sobre las transformaciones que rigen el movimiento de partículas a velocidades cercanas a la de la luz. En esas publicaciones, Poincaré ya había planteado el principio de relatividad, según el cual las leyes físicas deben ser las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.
El paper de Su subraya que Poincaré no solo enunció principios, sino que también ofreció demostraciones matemáticas rigurosas. Según el autor, “Poincaré no solo descubrió, sino que también aplicó las transformaciones de Lorentz” a problemas físicos concretos. Estas transformaciones son el núcleo matemático de la relatividad especial y explican cómo se deforman las medidas de espacio y tiempo cuando los objetos se mueven a gran velocidad. Einstein también las utilizó en su artículo, pero no explicó de dónde provenían ni reconoció trabajos anteriores. Esta omisión ha sido fuente de debate durante más de un siglo.
Einstein y el valor del enfoque conceptual
Lo que distingue el trabajo de Einstein no es tanto la formulación matemática como la interpretación radical que ofreció de los resultados. Mientras que Poincaré mantenía el concepto de éter —una sustancia hipotética que llenaba el espacio—, Einstein lo eliminó por completo. Para él, el espacio y el tiempo eran entidades relativas, cuya medición dependía del observador. Esta ruptura conceptual fue profunda, aunque basada en fórmulas que ya circulaban en los ambientes científicos.
El artículo destaca que Einstein no citó a Poincaré ni a Lorentz en su famoso trabajo de 1905, lo cual ha generado interpretaciones encontradas. ¿Fue un acto deliberado de ocultamiento? ¿O simplemente una omisión típica de un joven físico aún no integrado en las redes académicas europeas?
Este enfoque conceptual le otorgó a Einstein una ventaja crucial. La claridad con la que expuso las implicaciones físicas y filosóficas de la relatividad lo hizo destacar en una época en que la física se debatía entre intuiciones clásicas y nuevas evidencias experimentales. Mientras Poincaré escribía para especialistas, Einstein consiguió reformular las preguntas más profundas sobre la naturaleza del tiempo y del espacio de un modo que transformó para siempre la ciencia.
Las fórmulas que anticiparon la relatividad
Una de las piezas centrales del debate entre Poincaré y Einstein es el uso de las transformaciones de Lorentz, que permiten traducir cómo se miden el espacio y el tiempo entre observadores en movimiento relativo. Estas fórmulas son imprescindibles para cualquier teoría que quiera ser compatible con la velocidad de la luz como límite universal.
Poincaré ya había utilizado estas transformaciones antes de que Einstein las incluyera en su artículo de 1905. En el paper analizado se cita explícitamente que “Poincaré derivó y utilizó las transformaciones de Lorentz tal como aparecen en la relatividad especial”. Estas son las expresiones matemáticas que relacionan el tiempo y la posición entre dos sistemas de referencia que se mueven uno respecto al otro a velocidad constante v:
donde:
es el factor de Lorentz, y c es la velocidad de la luz.
Este factor γ aparece de forma recurrente en las ecuaciones de la relatividad y refleja cómo el tiempo se dilata y las distancias se contraen cuando un objeto se mueve a velocidades cercanas a la de la luz. Es decir, dos relojes en movimiento relativo no marcarán la misma hora, y una vara en movimiento parecerá más corta para un observador externo. Todo esto se deduce directamente de estas fórmulas.
Poincaré también anticipó la fórmula de adición de velocidades relativista, una corrección necesaria cuando se suman velocidades que se aproximan a cc. Mientras en la física clásica se usaba simplemente u′=u+v, Poincaré escribió una versión que impide superar la velocidad de la luz:
Esta expresión asegura que aunque se sumen dos velocidades altas, el resultado nunca supera c. El artículo recalca que “la fórmula de adición de velocidades fue escrita por Poincaré con la forma correcta antes de Einstein”.
Estos elementos —las transformaciones de Lorentz y la suma relativista de velocidades— son el corazón matemático de la relatividad especial. Que Poincaré los haya utilizado antes, y de forma precisa, cuestiona la idea de que Einstein fue el primero en formular una teoría completa de la relatividad. Aunque la interpretación de Einstein fue más disruptiva en lo conceptual, las ecuaciones que sustentan su teoría ya estaban disponibles y habían sido publicadas por otros.
El peso del contexto editorial e institucional
Una parte importante del éxito de Einstein tuvo que ver con el contexto editorial y el acceso al prestigio institucional. Su artículo fue publicado en Annalen der Physik, una de las revistas científicas más influyentes de su tiempo. Poincaré, en cambio, difundió sus ideas en actas académicas y en revistas de menor circulación internacional. Además, Poincaré murió en 1912, cuando la teoría de la relatividad aún no había sido plenamente aceptada, lo que dificultó que su figura creciera al ritmo de los descubrimientos.
El artículo de Su también menciona que Lorentz recibió el Nobel en 1902, y Einstein en 1921, pero Poincaré nunca fue galardonado. Esto alimenta la idea de que su legado fue sistemáticamente infravalorado. La ciencia no ocurre en el vacío: los canales de publicación, las traducciones y las redes de influencia académica condicionan qué teorías se consolidan y cuáles quedan en la sombra. Poincaré, a pesar de sus contribuciones pioneras, quedó relegado a un segundo plano en la narrativa oficial.
El análisis también señala que la comunidad científica tiende a simplificar la historia para hacerla más digerible. Así, el relato de un joven Einstein que revolucionó la física en solitario resulta más atractivo que una red compleja de descubrimientos simultáneos. Este mito de la genialidad aislada ha favorecido a Einstein y ha invisibilizado el trabajo de otros pioneros como Poincaré, cuya profundidad y anticipación merecen una reconsideración.
Relecturas necesarias y preguntas abiertas
Revisar los orígenes de la relatividad especial no es un simple ejercicio académico. Implica revisar cómo se construyen las narrativas científicas, quiénes reciben crédito por los descubrimientos y cómo se distribuye el reconocimiento. El artículo de Su propone que, a la luz de los documentos existentes, la autoría exclusiva de Einstein es discutible, al menos en términos de prioridades cronológicas y matemáticas. La interpretación de Einstein fue sin duda revolucionaria, pero el esqueleto formal de la teoría ya estaba presente en los textos de Poincaré.
Esta reflexión lleva a preguntarse cuántas otras ideas han sido atribuidas a un solo autor cuando en realidad son fruto de desarrollos colectivos o paralelos. Ojo, reparar el legado de Poincaré no implica negar el genio de Einstein, sino reconocer que la ciencia también avanza en red, no solo a golpe de genialidad individual.
Poincaré no fue una figura menor ni un precursor olvidado. Fue un científico que llegó a muchos de los resultados esenciales de la relatividad especial antes de que Einstein presentara su célebre artículo, y cuyo trabajo, como demuestra el paper analizado, merece un lugar más visible en la historia de la física moderna.
Referencias
- C. C. Su. Convergences and differences in the special relativity theories of Poincaré and Einstein. arXiv, septiembre de 2025. https://arxiv.org/abs/2509.09361.
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